На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. 1) Найди площадь этого прямоугольника. Ответ дай в квадратных сантиметрах. 2) Проведи на рисунке выше прямую линию так, чтобы этот прямоугольник оказался разбит на квадрат и ещё один прямоугольник.

Решение:

1. 1) Площадь прямоугольника:
   

   Прямоугольник состоит из 6 клеток. Каждая клетка имеет площадь 1 см² (так как сторона клетки равна 1 см).
   Длина прямоугольника: 3 клетки = \( 3 \cdot 1 \text{ см} = 3 \text{ см} \).
   Ширина прямоугольника: 2 клетки = \( 2 \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см} \>.
   Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \( S = a \times b \).
   \( S = 3 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 6 \text{ см}^2 \).

2. 2) Разделение прямоугольника на квадрат и прямоугольник:
   

   Чтобы разделить прямоугольник размером 3 см на 2 см на квадрат и ещё один прямоугольник, проведём линию параллельно короткой стороне (ширине), отступив от одной из длинных сторон расстояние, равное ширине (2 см). Это позволит выделить квадрат со стороной 2 см.

   
   

   На рисунке это будет выглядеть так:

   
   

Ответ: 1) 6 см²; 2) линия проведена параллельно стороне длиной 2 см, на расстоянии 2 см от неё.