На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Решение:

Для решения задачи нам нужно сравнить площади двух кругов, изображенных на клетчатой бумаге. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi R^2 \), где \( R \) — радиус круга.

Сначала определим радиусы кругов, исходя из размера клеток на бумаге.

Большой круг:

• Диаметр большого круга занимает 6 клеток.
• Следовательно, радиус большого круга \( R_1 = \frac{6}{2} = 3 \) клетки.
• Площадь большого круга \( S_1 = \pi R_1^2 = \pi (3)^2 = 9\pi \) квадратных клеток.

Маленький круг:

• Диаметр маленького круга занимает 2 клетки.
• Следовательно, радиус маленького круга \( R_2 = \frac{2}{2} = 1 \) клетка.
• Площадь маленького круга \( S_2 = \pi R_2^2 = \pi (1)^2 = \pi \) квадратных клеток.

Теперь найдем, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего:

\( \frac{S_1}{S_2} = \frac{9\pi}{\pi} = 9 \)

Таким образом, площадь большего круга в 9 раз больше площади меньшего.

Ответ: в 9 раз.