На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты вершин треугольника. Пусть A = (1, 3), B = (3, 1), C = (5, 3).
2. Шаг 2: Вычисляем длину стороны AB. Горизонтальная проекция \( Δx_{AB} = 3 - 1 = 2 \), вертикальная проекция \( Δy_{AB} = 3 - 1 = 2 \). Длина \( AB = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 \) единицы.
3. Шаг 3: Вычисляем длину стороны BC. Горизонтальная проекция \( Δx_{BC} = 5 - 3 = 2 \), вертикальная проекция \( Δy_{BC} = 3 - 1 = 2 \). Длина \( BC = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 \) единицы.
4. Шаг 4: Вычисляем длину стороны AC. Горизонтальная проекция \( Δx_{AC} = 5 - 1 = 4 \), вертикальная проекция \( Δy_{AC} = 3 - 3 = 0 \). Длина \( AC = √(4^2 + 0^2) = √16 = 4 \) единицы.
5. Шаг 5: Вычисляем периметр треугольника: \( P = AB + BC + AC \).
6. Шаг 6: Подставляем значения: \( P = 2√2 + 2√2 + 4 = 4√2 + 4 \) единицы.

Ответ: Периметр треугольника равен \( 4 + 4√2 \) единицы.