На клетчатой бумаге изобразили синий прямоугольник и красный треугольник: Из синего прямоугольника случайным образом выбирают точку. Какова вероятность того, что эта точка принадлежит красному треугольнику?

Для решения этой задачи необходимо вычислить площади прямоугольника и треугольника, а затем найти отношение площади треугольника к площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно найти, посчитав количество клеток, которые он занимает. В данном случае, прямоугольник занимает 8 клеток в ширину и 5 клеток в высоту.

Площадь прямоугольника: $$S_{прямоугольника} = 8 \cdot 5 = 40$$

Площадь треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника: $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота$$. Основание треугольника равно 4 клеткам, а высота также равна 4 клеткам.

Площадь треугольника: $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$$

Вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника окажется в треугольнике, равна отношению площади треугольника к площади прямоугольника.

Вероятность: $$P = \frac{S_{треугольника}}{S_{прямоугольника}} = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0.2$$

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит красному треугольнику, равна 0.2 или 20%.