На клетчатой бумаге изобразите центры окружностей, прохо- дящие через две данные точки и находящиеся в узлах сетки (рис. 18.9). 2. Сколько окружностей может проходить через две заданные точки? 3. На клетчатой бумаге изобразите центр О окружности, прохо- дящий через данные точки А, В, С, D (рис. 18.10).

2. Сколько окружностей может проходить через две заданные точки?

Через две заданные точки может проходить бесконечное количество окружностей. Центры всех этих окружностей лежат на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему эти точки.

3. На клетчатой бумаге изобразите центр О окружности, проходящий через данные точки А, В, С, D (рис. 18.10).

К сожалению, я не могу нарисовать изображение, но могу дать словесное описание, как это сделать:

• На клетчатой бумаге отметьте точки A, B, C и D так, как показано на рисунке 18.10.
• Найдите середины отрезков AB и CD.
• Проведите серединные перпендикуляры к отрезкам AB и CD.
• Точка пересечения этих серединных перпендикуляров и будет центром окружности O, проходящей через точки A, B, C и D.