На клетчатой бумаге размером 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой BC, нам нужно провести перпендикуляр из точки A на прямую BC. В данной задаче прямая BC является горизонтальной линией, проходящей через точки B и C. Точка A находится выше этой прямой.

Разместим точки на координатной плоскости, учитывая, что каждая клетка — это 1 см.

• Пусть точка B имеет координаты (1, 1).
• Тогда точка C будет иметь координаты (6, 1), так как она находится на той же горизонтали, что и B, и на 5 клеток правее.
• Точка A будет иметь координаты (2, 3), так как она находится на 1 клетку правее B и на 2 клетки выше B.

Прямая BC проходит через точки (1, 1) и (6, 1). Это горизонтальная прямая с уравнением \( y = 1 \).

Расстояние от точки A \( (x_A, y_A) \) до горизонтальной прямой \( y = c \) вычисляется как \( |y_A - c| \).

В нашем случае, \( x_A = 2 \), \( y_A = 3 \), и \( c = 1 \) (уравнение прямой BC).

Расстояние = \( |3 - 1| = |2| = 2 \) см.

Другой способ: Посчитаем клетки. Точка A находится на 2 клетки выше линии, на которой лежат точки B и C. Так как размер клетки 1 см × 1 см, то расстояние от точки A до прямой BC равно 2 см.

Ответ: 2 см.