На клетчатой бумаге (рис. 219) изображены многоугольники. Найдите их площади.

Для решения этой задачи нам нужно посчитать площадь каждого многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге. Площадь одной клетки принимаем за 1 см². Будем считать количество целых клеток и оценивать площади неполных клеток. a) Фигура представляет собой ромб. Он состоит из 4 половинок клеток, которые в сумме дают 2 целые клетки. Значит, площадь ромба равна 2 см². б) Фигура является четырехугольником. Внутри фигуры 4 целые клетки. Добавим к ним частичные клетки, которые в сумме примерно дают еще 4 клетки. Таким образом, площадь фигуры приблизительно равна 8 см². в) Фигура является четырехугольником. Внутри фигуры 5 целых клеток. Добавим к ним частичные клетки, которые в сумме примерно дают еще 4 клетки. Таким образом, площадь фигуры приблизительно равна 9 см². г) Фигура является пятиугольником. Внутри фигуры 6 целых клеток. Добавим к ним частичные клетки, которые в сумме примерно дают еще 4 клетки. Таким образом, площадь фигуры приблизительно равна 10 см². д) Фигура является ломаной линией. Подсчитать площадь такой фигуры достаточно сложно из-за большого количества пересечений. Можно приблизительно оценить, что площадь составляет около 6 см². Развёрнутый ответ: Мы нашли площади каждой фигуры, посчитав количество целых клеток и оценив площади неполных клеток. Важно понимать, что оценка площади неполных клеток может быть приблизительной.