На клетчатой бумаге с размером 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Перед нами клетчатая бумага, где каждая клетка имеет размер 1x1. На этой бумаге расположены две точки.

Анализируем рисунок:

• Первая точка находится в самом верхнем ряду, в крайнем правом столбце.
• Вторая точка находится в предпоследнем ряду (считая сверху), в том же крайнем правом столбце.

Расчет расстояния:

1. По вертикали: Между этими точками 3 полных клетки. Поскольку размер клетки 1x1, вертикальное расстояние составляет 3 * 1 = 3 единицы.
2. По горизонтали: Обе точки находятся в одном и том же столбце, поэтому горизонтальное расстояние равно 0.

Теперь используем теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между точками (гипотенузу прямоугольного треугольника, где катеты - это вертикальное и горизонтальное расстояния).

Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В нашем случае, если принять верхнюю точку за (0, 0) (условно), то нижняя точка будет (0, -3). Тогда:

\[ d = \sqrt{(0 - 0)^2 + (-3 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{0 + 9} = \sqrt{9} = 3 \]

(Если бы мы взяли точки первой точки (6, 0) и второй точки (6, -3) на сетке, то результат был бы тот же: $$d = \sqrt{(6-6)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{9} = 3$$ )

Ответ: 3