3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите длину биссектрисы треугольника, выходящей из вершины А.

По рисунку определяем координаты вершин треугольника АВС: A(1;1), B(1;4), C(4;1). Биссектриса, выходящая из вершины А, попадает в точку D(2;2). Тогда длина биссектрисы AD равна $$\sqrt{(2-1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$$.

Ответ: $$\sqrt{2}$$