На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён в треугольник АВС. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины В.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 5

Краткое пояснение: Находим координаты середины AC, затем применяем теорему Пифагора.

Решение:

Пусть медиана выходит из вершины B в точку M.
Найдем координаты точки M как середины отрезка AC.
По рисунку координаты точек: A(1;1), C(5;1), B(1;5).
Координаты точки M: \(\left(\frac{1+5}{2}; \frac{1+1}{2}\right) = (3;1)\).
Найдем длину медианы BM по формуле расстояния между двумя точками:
BM = \(\sqrt{(3-1)^2 + (1-5)^2} = \sqrt{2^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)
Длина медианы = 5

Ответ: 5