На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов АВС И САВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 135°

Рассмотрим решение поэтапно:

• Шаг 1: Определим вид треугольника ABC
• Заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как угол B прямой (образован сторонами по линиям сетки).
• ∠ABC = 90°.
• Шаг 2: Найдем угол CAB
• Рассмотрим треугольник, образованный точками A, B и C. Катеты этого треугольника равны 2 клеткам (AB) и 2 клеткам (BC). Значит, треугольник равнобедренный.
• В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°.
• ∠CAB = 45°.
• Шаг 3: Вычислим сумму углов ABC и CAB
• ∠ABC + ∠CAB = 90° + 45° = 135°.

Ответ: 135°