На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и Р. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Решение:

1. Шаг 1: Определим координаты точек:
2. A (1;5)
3. B (5;3)
4. C (6;3)
5. D (7;2)
6. Шаг 2: Найдем координаты середины отрезка AD, обозначим её точкой M:
7. Координаты точки M:
8. M_x = (A_x + D_x) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4
9. M_y = (A_y + D_y) / 2 = (5 + 2) / 2 = 3.5
10. M (4; 3.5)
11. Шаг 3: Найдем координаты середины отрезка BC, обозначим её точкой N:
12. Координаты точки N:
13. N_x = (B_x + C_x) / 2 = (5 + 6) / 2 = 5.5
14. N_y = (B_y + C_y) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3
15. N (5.5; 3)
16. Шаг 4: Найдем расстояние между точками M и N по формуле расстояния между двумя точками:
17. MN = √((N_x - M_x)² + (N_y - M_y)²)
18. MN = √((5.5 - 4)² + (3 - 3.5)²)
19. MN = √(1.5² + (-0.5)²)
20. MN = √(2.25 + 0.25)
21. MN = √2.5 ≈ 1.58

Ответ: 1.58