На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

Пошаговое решение:

1. Определим координаты точек A и B на клетчатой бумаге. Пусть точка A имеет координаты (1, 1), а точка B имеет координаты (7, 5).
2. Рассчитаем разницу координат по осям x и y:
   Разница по x: \( \Delta x = 7 - 1 = 6 \)
   Разница по y: \( \Delta y = 5 - 1 = 4 \)
3. Применим теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AB:
   \[ AB = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} \]
4. Упростим корень: \( \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \)

Ответ: 2\(\sqrt{13}\)