10) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Пусть M - середина отрезка BC. Координаты точки B (1,2), координаты точки C (3,0). Координаты точки M: $$\left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+0}{2}\right) = (2, 1)$$. Координаты точки A (1,0). Расстояние от A до M равно $$\sqrt{(2-1)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$$. **Ответ: $$\sqrt{2}$$**