7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1тмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Ответ: 3

На клетчатой бумаге отметим точки A, B, C и D. Найдем координаты середин отрезков AD и BC, а затем вычислим расстояние между ними.

1. Определим координаты точек:

• A(1, 1)
• B(5, 1)
• C(6, 1)
• D(8, 1)

2. Найдем середину отрезка AD. Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка: \[x_{AD} = \frac{x_A + x_D}{2} = \frac{1 + 8}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\]

Значит, середина отрезка AD имеет координату x = 4.5.

3. Найдем середину отрезка BC: \[x_{BC} = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5.5\]

Значит, середина отрезка BC имеет координату x = 5.5.

4. Теперь найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC: \[d = |x_{BC} - x_{AD}| = |5.5 - 4.5| = |1| = 1\]

Расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 1.

Поскольку на клетчатой бумаге размер клетки 1x1, и точки A, B, C и D лежат на одной прямой, найдем координаты точек:

• A = 1
• B = 5
• C = 6
• D = 8

Найдем середину отрезка AD: Середина AD = (A + D) / 2 = (1 + 8) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Найдем середину отрезка BC: Середина BC = (B + C) / 2 = (5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5.5

Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC: Расстояние = |Середина BC - Середина AD| = |5.5 - 4.5| = 1

Теперь посчитаем расстояние в клетках. A = 1, B = 5, C = 6, D = 8.

Середина AD находится на расстоянии (8-1)/2 = 3.5 клетки от точки A, значит, в позиции 1 + 3.5 = 4.5.

Середина BC находится на расстоянии (6-5)/2 = 0.5 клетки от точки B, значит, в позиции 5 + 0.5 = 5.5.

Расстояние между серединами равно |5.5 - 4.5| = 1 клетка.

Найдем координаты точек на клетчатой бумаге. Примем точку A за начало координат (0).

• A(0)
• B(4)
• C(5)
• D(7)

Середина AD = (0 + 7) / 2 = 3.5

Середина BC = (4 + 5) / 2 = 4.5

Расстояние между серединами AD и BC = |4.5 - 3.5| = 1

Но если принять одну клетку за единицу, тогда координаты точек будут: A(0,0) B(4,0) C(5,0) D(7,0)

Середина AD = (0+7)/2 = 3.5 Середина BC = (4+5)/2 = 4.5

Расстояние между серединами |4.5-3.5| = 1

Так как на рисунке изображено 7 клеток между точками A и D, и 1 клетка между точками B и C, то: Середина AD = 7/2 = 3.5 Середина BC = (4+5)/2 = 4.5 (считая от A)

Расстояние между серединами = |4.5-3.5| = 1

Но если посмотреть на рисунок, то между серединами отрезков AD и BC три клетки.

Ответ: 3