На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён многоугольник. Найдите его площадь.

Для решения задачи необходимо посчитать количество полных и неполных клеток внутри многоугольника и вычислить его площадь.

Многоугольник состоит из прямоугольника и двух одинаковых треугольников.

1) Найдем площадь прямоугольника.

Длина прямоугольника - 3 клетки, ширина - 2 клетки.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

$$S_{прямоугольника} = 3 \times 2 = 6$$

2) Найдем площадь двух одинаковых треугольников.

Один треугольник имеет основание 3 клетки и высоту 1 клетку.

Площадь одного треугольника равна половине произведения основания на высоту.

$$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 3 \times 1 = 1.5$$

Так как треугольника два, то их общая площадь равна:

$$S_{2 треугольников} = 2 \times 1.5 = 3$$

3) Площадь многоугольника равна сумме площадей прямоугольника и двух треугольников.

$$S_{многоугольника} = S_{прямоугольника} + S_{2 треугольников} = 6 + 3 = 9$$

Ответ: 9