На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

Чтобы найти периметр ромба ABCD, нужно знать длину одной его стороны, так как у ромба все стороны равны. 1. Рассмотрим сторону ромба, например, AB. Ее можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого параллельны сторонам клеток. 2. Посчитаем длину катетов: * Горизонтальный катет (a) равен 3 клеткам. * Вертикальный катет (b) равен 1 клетке. 3. Применим теорему Пифагора: $$AB = \sqrt{a^2 + b^2}$$. 4. Подставим значения катетов: $$AB = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$$. 5. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон: $$P = 4 * AB$$. 6. Подставим значение стороны: $$P = 4 * \sqrt{10}$$. Таким образом, периметр ромба ABCD равен $$4\sqrt{10}$$. Ответ: $$4\sqrt{10}$$