На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник MNK. Найди длину медианы, проведённой из вершины М к стороне NK.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Определяем координаты вершин треугольника.** На рисунке можно определить координаты вершин треугольника MNK: * M(2,1) * N(0,3) * K(4,5) 2. **Находим координаты середины стороны NK.** Чтобы найти длину медианы, проведенной из вершины M к стороне NK, нужно сначала найти координаты середины стороны NK. Обозначим эту середину точкой O. Координаты точки O вычисляются как среднее арифметическое координат точек N и K: $$O_x = \frac{N_x + K_x}{2} = \frac{0 + 4}{2} = 2$$ $$O_y = \frac{N_y + K_y}{2} = \frac{3 + 5}{2} = 4$$ Таким образом, точка O имеет координаты (2,4). 3. **Вычисляем длину медианы MO.** Теперь нам нужно найти расстояние между точками M(2,1) и O(2,4). Используем формулу расстояния между двумя точками: $$MO = \sqrt{(O_x - M_x)^2 + (O_y - M_y)^2} = \sqrt{(2 - 2)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + 3^2} = \sqrt{9} = 3$$ Итак, длина медианы MO равна 3. **Ответ: 3** Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.