На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Ответ: 0.8

Решение:

• Достроим треугольник до прямоугольного.
• Определим катеты треугольника. Один катет равен 4 клеткам, другой - 3 клеткам.
• Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: \[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]
• Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[sin \alpha = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8