На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырехугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырехугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно сначала вычислить периметры обоих четырехугольников, а затем найти их разность. Каждый отрезок на клетчатой бумаге между двумя точками можно рассчитать, зная, что клетка имеет размер 1x1.

Периметр четырехугольника ABCD:

AB = 2 клетки
BC = 1 клетка
CD = $$ \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} $$
DA = $$ \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} $$

Периметр ABCD = $$ 2 + 1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} = 3 + 2\sqrt{17} $$

Периметр четырехугольника ADEF:

AD = $$ \sqrt{17} $$
DE = 1 клетка
EF = 2 клетки
FA = 2 клетки

Периметр ADEF = $$ \sqrt{17} + 1 + 2 + 2 = 5 + \sqrt{17} $$

Теперь найдем разность периметров:

Разность = Периметр ABCD - Периметр ADEF = $$ (3 + 2\sqrt{17}) - (5 + \sqrt{17}) = 3 + 2\sqrt{17} - 5 - \sqrt{17} = -2 + \sqrt{17} $$

Так как $$ \sqrt{17} \approx 4.12 $$, то

Разность $$ \approx -2 + 4.12 = 2.12 $$

Округлим до десятых: 2.1

Ответ: 2.1