3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Для начала определим длины сторон каждого четырехугольника, используя размер клетки 1 × 1.

Четырехугольник ABCD:

• AB = 4
• BC = 1
• CD = 4
• DA = 1

Периметр ABCD = 4 + 1 + 4 + 1 = 10

Четырехугольник ADEF:

• AD = 1
• DE = 4
• EF = \(\sqrt{1^2 + 4^2}\) = \(\sqrt{17}\)
• FA = \(\sqrt{1^2 + 4^2}\) = \(\sqrt{17}\)

Периметр ADEF = 1 + 4 + \(\sqrt{17}\) + \(\sqrt{17}\) = 5 + 2\(\sqrt{17}\)

Разность периметров: |Периметр ABCD - Периметр ADEF| = |10 - (5 + 2\(\sqrt{17}\))| = |5 - 2\(\sqrt{17}\)|

\(\sqrt{17}\) ≈ 4.12, тогда 2\(\sqrt{17}\) ≈ 8.24.

Разность периметров ≈ |5 - 8.24| = |-3.24| = 3.24

Ответ: 3.24

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил длины сторон каждого четырёхугольника и нашёл их разность.

Редфлаг: Будь внимателен при вычислении длин сторон, особенно если используются диагонали (теорема Пифагора).