На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим координаты точек.
  Из рисунка видно, что координаты точек следующие:
  • A(0; 0)
  • B(3; 0)
  • C(1; 0)
  • D(4; 0)
• Шаг 2: Найдем середину отрезка AB. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка.
  Пусть M - середина AB, тогда координаты точки M: \[M_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{0 + 3}{2} = 1.5\]
  \[M_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{0 + 0}{2} = 0\]
  M(1.5; 0)
• Шаг 3: Найдем середину отрезка CD. Пусть N - середина CD, тогда координаты точки N:
  \[N_x = \frac{C_x + D_x}{2} = \frac{1 + 4}{2} = 2.5\]
  \[N_y = \frac{C_y + D_y}{2} = \frac{0 + 0}{2} = 0\]
  N(2.5; 0)
• Шаг 4: Найдем расстояние между точками M и N. Расстояние между двумя точками на плоскости равно корню квадратному из суммы квадратов разностей координат:
  \[MN = \sqrt{(N_x - M_x)^2 + (N_y - M_y)^2}\]
  \[MN = \sqrt{(2.5 - 1.5)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1\]

Ответ: 1