На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки M, N и K. Найди сумму углов KNM и MKN. Ответ дай в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1. **Понимание задачи:** Нам нужно найти сумму двух углов в треугольнике, образованном точками K, N и M на клетчатой бумаге. 2. **Анализ:** Заметим, что точки M и N расположены на одной горизонтальной линии сетки, а точка K находится ниже. Это означает, что мы можем построить треугольник KNM. 3. **Решение:** * Для наглядности, представим, что точки M, N и K являются вершинами треугольника. Заметим, что катеты, образованные прямыми MK и NK, образуют прямоугольный треугольник. * По клеточкам можно определить, что расстояние между точками M и N равно 3 клеткам, а вертикальное расстояние от точки K до линии MN равно 3 клеткам. * Это значит, что треугольник, образованный точками K, N и проекцией точки K на линию MN, является равнобедренным прямоугольным треугольником. То же самое можно сказать о треугольнике, образованном точками M, K и проекцией точки K на линию MN. * Следовательно, углы KNM и MKN равны по 45 градусов каждый. * Сумма углов KNM и MKN будет: \[45^\circ + 45^\circ = 90^\circ\] 4. **Итог:** Итак, сумма углов KNM и MKN равна 90 градусам. Треугольник KNM - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Ответ: 90