10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 - 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусну сную меру угла ABC

По теореме косинусов, квадрат стороны, лежащей против угла, равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. АВ = √2, ВС = √2, АС = 2. АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos(∠ABC); 4 = 2 + 2 - 2·√2·√2·cos(∠ABC); 0 = -4·cos(∠ABC); cos(∠ABC) = 0; ∠ABC = 90°

Ответ: 90