18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена окружность с центром в точке О (см. рис. 256). Найдите угол АВС, ответ дайте в градусах.

На рисунке 256 изображена окружность с центром в точке O. Угол $$\angle ABC$$ является вписанным углом, опирающимся на дугу $$\widehat{AC}$$. Угол $$\angle AOC$$ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу $$\widehat{AC}$$. Величина центрального угла $$\angle AOC$$ равна 90 градусов, так как он опирается на две клетки по горизонтали и две клетки по вертикали, образуя прямой угол. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, $$\angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ}$$. Ответ: 45