18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа. 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Рассмотрим каждое задание отдельно:

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

По теореме Пифагора, длина отрезка AB равна $$\sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$$.

Ответ: $$\sqrt{10}$$

19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3. Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. - Это верное утверждение, так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов и в точке пересечения делятся пополам.
2. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. - Это неверное утверждение, через заданную точку можно провести бесконечно много прямых.
3. Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой. - Это неверное утверждение. Только биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой и медианой.

Ответ: 1