12) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Для решения этой задачи необходимо построить прямоугольный треугольник, используя линии сетки. Рассмотрим треугольник, образованный сторонами угла и перпендикуляром, опущенным из точки на одной стороне угла на другую. По рисунку видно, что катеты треугольника равны 3 и 4 клеткам. Тогда гипотенуза равна: $$\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, противолежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 5. Тогда синус угла равен: $$\sin(\alpha) = \frac{3}{5} = 0.6$$ Ответ: **0.6**