На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольник. а) Найдите длину его меньшей стороны. б) Найдите длину его диагонали.

Решение:

• а) Длина меньшей стороны прямоугольника равна 4 клеткам. Так как размер клетки 1 х 1, то длина меньшей стороны равна 4.
• б) Длина большей стороны прямоугольника равна 7 клеткам.

Для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника). То есть, \( d^2 = 4^2 + 7^2 \), где d - длина диагонали.

• Вычисляем: \( d^2 = 16 + 49 = 65 \).
• Тогда длина диагонали \( d = \sqrt{65} \).

Ответ: а) 4; б) \(\sqrt{65}\)