На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найди длину гипотенузы.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим задачу о нахождении длины гипотенузы прямоугольного треугольника, изображенного на клетчатой бумаге. **1. Анализ изображения:** Внимательно посмотрим на треугольник. Мы видим, что он расположен на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1 х 1. Это означает, что мы можем легко измерить длины катетов, просто посчитав количество клеток. **2. Определение длин катетов:** * Один катет (вертикальный) имеет длину, равную 4 клеткам, то есть 4 единицы. * Другой катет (горизонтальный) имеет длину, равную 3 клеткам, то есть 3 единицы. **3. Применение теоремы Пифагора:** Для нахождения длины гипотенузы (обозначим её как \(c\)), воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - длины катетов. В нашем случае: \(a = 4\) и \(b = 3\). Подставим значения в формулу: \[4^2 + 3^2 = c^2\] \[16 + 9 = c^2\] \[25 = c^2\] **4. Нахождение гипотенузы:** Чтобы найти \(c\), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: \[\sqrt{25} = \sqrt{c^2}\] \[c = 5\] **Ответ:** Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 5 единицам. Так как каждая клетка имеет размер 1 х 1, длина гипотенузы равна 5. Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!