На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник АВС. CM – медиана данного треугольника. Найди длину отрезка AM.

Разберем задачу. Нам дан треугольник ABC на клетчатой бумаге, где размер каждой клетки 1x1. CM - это медиана треугольника, что означает, что точка M является серединой стороны AB. Нам нужно найти длину отрезка AM. Сначала определим координаты точек A и B в клетках. Судя по изображению, точка A находится в координате (1, 8), а точка B в координате (9, 8). Поскольку M - середина AB, найдем координаты точки M как среднее арифметическое координат точек A и B: $$M_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$M_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{8 + 8}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ Таким образом, координаты точки M равны (5, 8). Теперь найдем длину отрезка AM. Точка A имеет координаты (1, 8), а точка M имеет координаты (5, 8). Поскольку y-координаты обеих точек одинаковы, нам нужно найти разницу между x-координатами: $$AM = |M_x - A_x| = |5 - 1| = 4$$ Итак, длина отрезка AM равна 4. Ответ: 4