На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник MNK. Найди длину медианы, проведённой из вершины М к стороне NK.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник MNK. Найди длину медианы, проведённой из вершины М к стороне NK.

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти длину медианы, проведённой из вершины M к стороне NK в треугольнике MNK, изображённом на клетчатой бумаге.

Давай по шагам:

1. Определим координаты точек N и K.

По рисунку видно, что координаты точек следующие:

N(1, 5)

K(7, 7)

2. Найдем координаты середины стороны NK (точки, куда приходит медиана).

Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка.

Пусть середина NK - точка P. Тогда координаты точки P:

P_x = (N_x + K_x) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4
P_y = (N_y + K_y) / 2 = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, точка P имеет координаты (4, 6).

3. Определим координаты точки M.

По рисунку видно, что координаты точки M:

M(4, 2)

4. Найдем длину медианы MP.

Длина отрезка между двумя точками на координатной плоскости вычисляется по формуле:

MP = √((P_x - M_x)^2 + (P_y - M_y)^2)

Подставим координаты точек M(4, 2) и P(4, 6):

MP = √((4 - 4)^2 + (6 - 2)^2) = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4

Таким образом, длина медианы MP равна 4.

Ответ: 4

Круто! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится! Удачи в дальнейших уроках!