На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Для того чтобы найти длину медианы AM, нужно воспользоваться теоремой о медиане треугольника или применить теорему косинусов в связке с теоремой о длине медианы. Однако, в данном случае, проще всего будет определить координаты точек и использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Пусть координаты точек: A(1, 1) B(1, 5) C(5, 2) Медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC. Найдем координаты середины стороны BC, точки M. Координаты точки M: \[M = (\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}) = (\frac{1 + 5}{2}, \frac{5 + 2}{2}) = (3, 3.5)\] Теперь найдем длину медианы AM как расстояние между точками A(1, 1) и M(3, 3.5). \[AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} = \sqrt{(3 - 1)^2 + (3.5 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 2.5^2} = \sqrt{4 + 6.25} = \sqrt{10.25} = 3.201...\] Округлим до десятых: 3.2 **Ответ: 3.2**