1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Для решения задачи необходимо знать координаты точек A, B и С на клетчатой бумаге, чтобы найти середину отрезка BC (точку M) и затем длину медианы AM.

К сожалению, из представленного изображения невозможно точно определить координаты точек. Однако, я покажу общий метод решения, который можно применить, зная координаты точек.

Пусть координаты точек следующие:

• A(x₁, y₁)
• B(x₂, y₂)
• C(x₃, y₃)

Тогда координаты точки M (середины BC) можно найти по формулам:

$$x_M = \frac{x_2 + x_3}{2}$$, $$y_M = \frac{y_2 + y_3}{2}$$

Затем, зная координаты точек A(x₁, y₁) и M(xₘ, yₘ), можно найти длину медианы AM по формуле расстояния между двумя точками:

$$AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}$$

Например, предположим, что у нас есть следующие координаты:

• A(1; 1)
• B(0; 3)
• C(4; 5)

Тогда:

$$x_M = \frac{0 + 4}{2} = 2$$, $$y_M = \frac{3 + 5}{2} = 4$$

M(2; 4)

$$AM = \sqrt{(2 - 1)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \approx 3.16$$

В данном случае, длина медианы AM приблизительно равна 3.16.

Для конкретной задачи необходимо точно определить координаты точек по изображению и применить эту формулу.

Ответ: Для решения задачи нужны точные координаты точек A, B и C.