На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Анализ условия задачи: У нас есть два четырехугольника: ABCD и ADEF, нарисованные на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1x1. Нужно найти разность их периметров. 2. Определение периметров четырехугольников: * Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. * Стороны, идущие по линиям сетки, легко измерить в клетках. Сторону, идущую по диагонали, можно посчитать с помощью теоремы Пифагора. 3. Расчет периметра четырехугольника ABCD: * AB = 2 (клетки) * BC = 3 (клетки) * CD = 2 (клетки) * AD = \(\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\) (клетки) (по теореме Пифагора) Следовательно, периметр ABCD равен: \(P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 2 + 3 + 2 + 3\sqrt{2} = 7 + 3\sqrt{2}\) 4. Расчет периметра четырехугольника ADEF: * DE = 3 (клетки) * EF = 4 (клетки) * FA = 3 (клетки) * AD = \(\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\) (клетки) (по теореме Пифагора) Следовательно, периметр ADEF равен: \(P_{ADEF} = AD + DE + EF + FA = 3\sqrt{2} + 3 + 4 + 3 = 10 + 3\sqrt{2}\) 5. Нахождение разности периметров: Разность периметров равна: \(\Delta P = P_{ADEF} - P_{ABCD} = (10 + 3\sqrt{2}) - (7 + 3\sqrt{2}) = 10 + 3\sqrt{2} - 7 - 3\sqrt{2} = 3\) Ответ: Разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF равна 3. Надеюсь, теперь вам все понятно. Если есть вопросы, задавайте!