На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисованы пятиугольник ABCDE и треугольник DEF. Найдите разность между периметром ABCDE и периметром DEF.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Внимательно изучаем условие.** Нам дан пятиугольник ABCDE и треугольник DEF, нарисованные на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1. Необходимо найти разность между периметрами этих фигур. 2. **Вычисляем периметр пятиугольника ABCDE.** * AB = 3 клетки * BC = 1 клетка * CD = 1 клетка * DE = 1 клетка * EA = 2 клетки * Периметр ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 1 + 1 + 1 + 2 = 8 3. **Вычисляем периметр треугольника DEF.** * DF = 2 клетки * EF = 2 клетки * Чтобы найти ED, воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник EFD - прямоугольный. $$ED = \sqrt{EF^2 + FD^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ * Периметр DEF = DF + EF + ED = 2 + 2 + $$2\sqrt{2}$$ = 4 + $$2\sqrt{2}$$ 4. **Находим разность периметров.** Разность = Периметр ABCDE - Периметр DEF = 8 - (4 + $$2\sqrt{2}$$) = 4 - $$2\sqrt{2}$$ 5. **Приближенно вычисляем значение.** Т.к. $$\sqrt{2}$$ ≈ 1.41, то $$2\sqrt{2}$$ ≈ 2.82. Разность ≈ 4 - 2.82 = 1.18 **Ответ: $$4 - 2\sqrt{2}$$ (точное значение) или ≈ 1.18 (приближенное значение)**