1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла ABC.

Рассмотрим треугольник, образованный точками A, B и C на клетчатой бумаге. Определим координаты этих точек. Пусть точка B находится в начале координат (0, 0). Тогда точка A имеет координаты (-1, 2), а точка C имеет координаты (2, 1). Чтобы найти угол ABC, воспользуемся формулой тангенса угла между двумя векторами. Векторы BA и BC имеют координаты: BA = A - B = (-1, 2) - (0, 0) = (-1, 2) BC = C - B = (2, 1) - (0, 0) = (2, 1) Тангенс угла θ между векторами BA и BC выражается формулой: $$\tan(\theta) = \frac{|x_1y_2 - x_2y_1|}{x_1x_2 + y_1y_2}$$ Подставим координаты векторов BA = (-1, 2) и BC = (2, 1): $$\tan(\theta) = \frac{|(-1)(1) - (2)(2)|}{(-1)(2) + (2)(1)} = \frac{|-1 - 4|}{-2 + 2} = \frac{|-5|}{0}$$ Так как знаменатель равен 0, угол прямой, то есть 90 градусов. Это можно увидеть, если достроить треугольник до прямоугольного. **Ответ: 90**