На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С (см. рис.). Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС.

Определим координаты точек A, B, C на клетчатой бумаге, считая, что точка A имеет координаты (0;0). Тогда координаты точек:

A (0;0)

B (2;2)

C (4;0)

Найдем координаты середины отрезка AC. Пусть M - середина AC, тогда координаты точки M вычисляются по формулам:

$$x_M = \frac{x_A + x_C}{2}$$, $$y_M = \frac{y_A + y_C}{2}$$

Подставим координаты точек A и C:

$$x_M = \frac{0 + 4}{2} = 2$$

$$y_M = \frac{0 + 0}{2} = 0$$

Координаты точки M (2;0).

Теперь найдем расстояние от точки B до точки M по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

$$d = \sqrt{(x_B - x_M)^2 + (y_B - y_M)^2}$$

Подставим координаты точек B и M:

$$d = \sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2$$

Таким образом, расстояние от точки B до середины отрезка AC равно 2.

Ответ: 2