На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки М, К, N и Р. Найди расстояние между серединами отрезков МN и КР.

Определим координаты точек:

• M (1;1)
• K (4;1)
• N (6;1)
• P (7;1)

Найдем середину отрезка MN. Обозначим ее точкой А. Координаты точки А определяются по формулам:

$$x_A = \frac{x_M + x_N}{2}$$, $$y_A = \frac{y_M + y_N}{2}$$

Подставим значения:

$$x_A = \frac{1 + 6}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$$

$$y_A = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Координаты точки А (3,5; 1)

Найдем середину отрезка KP. Обозначим ее точкой B. Координаты точки B определяются по формулам:

$$x_B = \frac{x_K + x_P}{2}$$, $$y_B = \frac{y_K + y_P}{2}$$

Подставим значения:

$$x_B = \frac{4 + 7}{2} = \frac{11}{2} = 5.5$$

$$y_B = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Координаты точки B (5,5; 1)

Найдем расстояние между точками A и B по формуле:

$$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$

Подставим значения:

$$AB = \sqrt{(5.5 - 3.5)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2$$

Ответ: 2