На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки. Проведите биссектрису угла BD отличных от точек В, D и G, лежит на биссектрисе угла BDG? AB C D PKFGH E I

Решение: Точки, лежащие на биссектрисе угла \( BDG \), должны быть равноудалены от сторон угла \( BDG \). Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. Стороны угла \( BDG \) проходят по сторонам клеток, поэтому достаточно измерить расстояние в клетках. Рассмотрим каждую из точек \( C, P, K, F, H, E, I \): * Точка \( C \): Расстояние до прямой \( BD \) равно 1 клетке, до прямой \( DG \) - 3 клетки. Не лежит на биссектрисе. * Точка \( P \): Расстояние до прямой \( BD \) больше 3 клеток, до прямой \( DG \) - 4 клетки. Не лежит на биссектрисе. * Точка \( K \): Расстояние до прямой \( BD \) равно 2 клеткам, до прямой \( DG \) - 3 клетки. Не лежит на биссектрисе. * Точка \( F \): Расстояние до прямой \( BD \) равно 3 клеткам, до прямой \( DG \) - 2 клетки. Не лежит на биссектрисе. * Точка \( H \): Расстояние до прямой \( BD \) равно 1 клетке, до прямой \( DG \) - 2 клетки. Не лежит на биссектрисе. * Точка \( E \): Расстояние до прямой \( BD \) больше 3 клеток, до прямой \( DG \) - 5 клеток. Не лежит на биссектрисе. * Точка \( I \): Расстояние до прямой \( BD \) равно 2 клеткам, до прямой \( DG \) - 1 клетка. Не лежит на биссектрисе. Ни одна из точек \( C, P, K, F, H, E, I \) не лежит на биссектрисе угла \( BDG \). Ответ: Ни одна из указанных точек не лежит на биссектрисе угла BDG.