Решение

На рисунке изображены два четырехугольника ABCD и ADEF, нарисованные на клетчатой бумаге размером клетки 1х1.

Найдем периметр каждого четырехугольника.

Периметр ABCD

• AB = 2
• BC = 1
• CD = 2
• AD = 1
• P_ABCD = AB + BC + CD + DA = 2 + 1 + 2 + 1 = 6

Периметр ADEF

• AD = $$\sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$$
• DE = 1
• EF = 2
• FA = $$\sqrt{2^2+1^2} = \sqrt{5}$$
• P_ADEF = AD + DE + EF + FA = $$\sqrt{2}$$ + 1 + 2 + $$\sqrt{5}$$ = 3 + $$\sqrt{2}$$ + $$\sqrt{5}$$

Разность периметров

P_ABCD - P_ADEF = 6 - (3 + $$\sqrt{2}$$ + $$\sqrt{5}$$) = 3 - $$\sqrt{2}$$ - $$\sqrt{5}$$

Ответ: $$3 - \sqrt{2} - \sqrt{5}$$