7.5 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисованы два четырёхугольника: АBCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёх- угольников ABCD и ADEF.

Найдем периметр четырехугольника ABCD. AB = 3, BC = 4, CD = sqrt(1^2+1^2) = sqrt(2), AD = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2). Периметр P(ABCD) = 3 + 4 + sqrt(2) + 2sqrt(2) = 7 + 3sqrt(2) Найдем периметр четырехугольника ADEF. AD = 2sqrt(2), DE = 4, EF = 3, AF = 1. Периметр P(ADEF) = 2sqrt(2) + 4 + 3 + 1 = 8 + 2sqrt(2). Разность периметров равна P(ADEF) - P(ABCD) = (8 + 2sqrt(2)) - (7 + 3sqrt(2)) = 1 - sqrt(2)

Ответ: 1 - sqrt(2)