8. На клетчатой бумаге с размером клетки 11 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник ABC. Нужно найти медиану AM треугольника ABC. Координаты точек:

• A (8, 3)
• B (5, 6)
• C (2, 1)

M - середина BC. Найдем координаты точки M как середины отрезка BC: \[M = (\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}) = (\frac{5 + 2}{2}, \frac{6 + 1}{2}) = (\frac{7}{2}, \frac{7}{2}) = (3.5, 3.5)\] Теперь найдем длину медианы AM по формуле расстояния между двумя точками: \[AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} = \sqrt{(3.5 - 8)^2 + (3.5 - 3)^2} = \sqrt{(-4.5)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{20.25 + 0.25} = \sqrt{20.5} \approx 4.53\] Длина медианы AM приблизительно равна 4.53.