На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \u00d7 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Пошаговое решение:

1. По клетчатой бумаге определяем координаты точек: A(3;3), B(0;0) и C(1;0).
2. Находим уравнение прямой BC, проходящей через точки B(0;0) и C(1;0). Так как обе точки имеют ординату y = 0, уравнение прямой BC имеет вид y = 0.
3. Используем формулу расстояния от точки до прямой: d = |Ax₀ + By₀ + C| / \u221a(A² + B²), где (x₀, y₀) — координаты точки, A, B и C — коэффициенты в уравнении прямой Ax + By + C = 0. В нашем случае уравнение прямой BC можно записать как 0x + 1y + 0 = 0, то есть A = 0, B = 1, C = 0.
4. Подставляем координаты точки A(3;3) в формулу: d = |0\u00d73 + 1\u00d73 + 0| / \u221a(0² + 1²) = |3| / \u221a(1) = 3 / 1 = 3.

Ответ: 3 см