На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображен четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для решения задачи необходимо определить площадь каждой фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. Поскольку размер клетки 1 см х 1 см, площадь одной клетки равна 1 см². Будем использовать формулы для вычисления площади различных фигур.

1. Фигура 1: Данная фигура является четырехугольником. Для нахождения площади можно разделить ее на две фигуры. Проведем диагональ. Получим два треугольника. Посчитаем площадь каждого треугольника как половину произведения основания на высоту. В первом треугольнике основание 5 клеток, высота 3 клетки, площадь $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 = 7.5$$ см². Во втором треугольнике основание 5 клеток, высота 2 клетки, площадь $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 5$$ см². Общая площадь $$S = S_1 + S_2 = 7.5 + 5 = 12.5$$ см²

2. Фигура 2: Данная фигура является четырехугольником. Для нахождения площади можно разделить ее на две фигуры. Проведем диагональ. Получим два треугольника. Посчитаем площадь каждого треугольника как половину произведения основания на высоту. В первом треугольнике основание 5 клеток, высота 5 клеток, площадь $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = 12.5$$ см². Во втором треугольнике основание 5 клеток, высота 3 клетки, площадь $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 = 7.5$$ см². Общая площадь $$S = S_1 + S_2 = 12.5 + 7.5 = 20$$ см²

3. Фигура 3: Данная фигура является параллелограммом. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание 5 клеток, высота 3 клетки. Площадь $$S = 5 \cdot 3 = 15$$ см²

4. Фигура 4: Данная фигура является параллелограммом. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание 5 клеток, высота 2 клетки. Площадь $$S = 5 \cdot 2 = 10$$ см²

5. Фигура 5: Данная фигура является четырехугольником. Для нахождения площади можно разделить ее на две фигуры. Проведем диагональ. Получим два треугольника. Посчитаем площадь каждого треугольника как половину произведения основания на высоту. В первом треугольнике основание 6 клеток, высота 4 клетки, площадь $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$$ см². Во втором треугольнике основание 6 клеток, высота 1 клетка, площадь $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 1 = 3$$ см². Общая площадь $$S = S_1 + S_2 = 12 + 3 = 15$$ см²

6. Фигура 6: Данная фигура является треугольником. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Основание 6 клеток, высота 4 клетки. Площадь $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$$ см²

7. Фигура 7: Данная фигура является треугольником. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Основание 4 клетки, высота 6 клетки. Площадь $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12$$ см²

8. Фигура 8: Данная фигура является треугольником. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Основание 6 клеток, высота 2 клетки. Площадь $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6$$ см²

Ответ: 1) 12.5; 2) 20; 3) 15; 4) 10; 5) 15; 6) 12; 7) 12; 8) 6