На клетчатой бумаге с размером клетки 3 СМ Х 3 СМ отмечены точки А, В и С. Найди расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ вырази в сантиметрах.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

\( \)

Сначала определим координаты точек A, B и C, чтобы найти середину отрезка BC и расстояние от точки A до этой середины. Примем точку в левом нижнем углу рисунка за начало координат (0, 0). Тогда координаты точек будут:

\( \)

A(1, 4)

B(6, 1)

C(6, 6)

\( \)

Теперь найдем координаты середины отрезка BC. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка.

\( \)

Пусть M - середина BC, тогда:

\( \)

\(x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{6 + 6}{2} = 6\)

\(y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{1 + 6}{2} = 3.5\)

\( \)

Итак, точка M имеет координаты (6, 3.5).

\( \)

Теперь нужно найти расстояние между точками A(1, 4) и M(6, 3.5). Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\( \)

\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

\( \)

В нашем случае:

\( \)

\(d = \sqrt{(6 - 1)^2 + (3.5 - 4)^2} = \sqrt{5^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{25 + 0.25} = \sqrt{25.25}\)

\( \)

\(d \approx 5.02\)

\( \)

Так как размер клетки 3 см, умножаем полученное расстояние на размер клетки:

\( \)

\(5.02 \times 3 = 15.06\)

\( \)

Округлим до десятых: 15.1 см.

\( \)

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!