На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка РА по данным чертежа.

Для решения этой задачи нам нужно определить координаты точек P и A на клетчатой бумаге, а затем использовать формулу расстояния между двумя точками.

1. Определение координат:
   Предположим, что точка P имеет координаты (x₁, y₁), а точка A имеет координаты (x₂, y₂).
   Исходя из изображения, мы можем установить следующие координаты:
   P находится в точке (1, 2).
   A находится в точке (2, 5).
2. Формула расстояния:
   Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости вычисляется по формуле:
   \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
3. Вычисление длины отрезка PA:
   Подставим координаты точек P(1, 2) и A(2, 5) в формулу:
   \[ PA = \sqrt{(2 - 1)^2 + (5 - 2)^2} \]
   \[ PA = \sqrt{(1)^2 + (3)^2} \]
   \[ PA = \sqrt{1 + 9} \]
   \[ PA = \sqrt{10} \]

Ответ: Длина отрезка PA равна \( \sqrt{10} \).