На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо определить длины катетов прямоугольного треугольника, образованного сторонами угла и перпендикуляром к одной из сторон. На клетчатой бумаге это можно сделать, посчитав клетки.

Предположим, что одна из вершин угла находится в начале координат (0,0). Одна сторона угла проходит через точки (0,0) и (3,4). Другая сторона проходит через (0,0) и (4,0).

Длина гипотенузы (расстояние от (0,0) до (3,4)) равна: \[ \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащий катет равен 4 (по оси Y), а гипотенуза равна 5.

Синус угла = Противолежащий катет / Гипотенуза = 4 / 5.

Ответ: 0.8