На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей диагонали.

Шаг 1: Определим координаты вершин параллелограмма. Пусть нижняя левая вершина будет (0,0). Тогда вершины будут (0,0), (4,1), (6,5), (2,4).

Шаг 2: Рассчитаем длины диагоналей. Диагональ 1 соединяет (0,0) и (6,5). Её длина равна $$\sqrt{(6-0)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{36+25} = \sqrt{61}$$. Диагональ 2 соединяет (4,1) и (2,4). Её длина равна $$\sqrt{(2-4)^2 + (4-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}$$.

Шаг 3: Сравним длины диагоналей. $$\sqrt{61} > \sqrt{13}$$. Следовательно, большая диагональ имеет длину $$\sqrt{61}$$.