На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Решение:

На клетчатой бумаге изображён прямоугольный треугольник. Построим квадрат на его катетах. Стороны треугольника, являющиеся катетами, соответствуют сторонам клетки. Можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы.

Длина одного катета равна 3 клеткам (по горизонтали).

Длина другого катета равна 4 клеткам (по вертикали).

По теореме Пифагора:

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

где \( a \) и \( b \) — длины катетов, а \( c \) — длина гипотенузы.

\( 3^2 + 4^2 = c^2 \)

\( 9 + 16 = c^2 \)

\( 25 = c^2 \)

\( c = \sqrt{25} \)

\( c = 5 \)

Таким образом, длина гипотенузы равна 5 клеткам.

Ответ: 5