На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\).

По клеткам: \(\overrightarrow{AB}=(5;5)\), а \(\overrightarrow{AC}=(3;-1)\).

Скалярное произведение находим по координатам:

\[\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=5\cdot3+5\cdot(-1)=15-5=10.\]

Ответ: 10.